由y=2x3-3x2-2x+1得:y"=6x2-6x-2 设切点为Q(x0,y0),则y0=2x03-3x02-2x0+1 于是 切线l为:y-(2x03-3x02-2x0+1)=(6x02-6x0-2)(x-x0)…(3分) 又 切线过点P(,0) ∴0-(2-3-2x0+1)=(6-6x0-2)(-x0) 化简得:x0(4x02-6x0+3)=0解得:x0=0,y0=1即切点Q(0,1) ∴切线l为:2x+y-1=0 联立,解得:或 ∴另一交点为H(,-2) ∴S=[(1-2x)-(2x3-3x2-2x+1)]dx=(3x2-2x3)dx=(x3-x4)|= |