把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an,则QUOTElimn→∞2an-1an-1等于______.
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把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an,则QUOTElimn→∞2an-1an-1等于______.
题型:上海二模
难度:
来源:
把1+(1+x)+(1+x)
2
+…+(1+x)
n
展开成关于x的多项式,其各项系数和为a
n
,则QUOTE
lim
n→∞
2
a
n
-1
a
n
-1
等于______.
答案
令x=1得a
n
=1+2+2
2
+…+2
n
=
1-
2
n+1
1-2
=
2
n+1
-1
,
lim
n→∞
2
a
n
-1
a
n
-1
=
lim
n→∞
2•
2
n+1
-3
2
n+1
-2
=2
.
故答案为:2
举一反三
计算
lim
n→∞
2
n
2
+1
1+2+…+n
=______.
题型:不详
难度:
|
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若
lim
n→∞
a
n
2
+n+1
n
2
+2
=1
,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
lim
n→∞
(
a
n
2
+4n+5
7
n
2
-5n+3
)=
1
b
,(a,b均为实常数),则ab=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若实数a满足a
2
-2a-3<0,则
lim
n→∞
3
n+1
-
a
n
3
n
+
a
n
=______.
题型:宝山区一模
难度:
|
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已知
a
n
=
.
2
n
1
n+1
1
n
.
,则
lim
n→∞
a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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