曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x,则点P0的坐标是( )A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或(1,0)D.(-1,-4)
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曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x,则点P0的坐标是( )A.(0,1) | B.(1,0) | C.(-1,-4)或(1,0) | D.(-1,-4) |
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答案
设P0点的坐标为(a,f(a)), 由f(x)=x3+x-2,得到f′(x)=3x2+1, 由曲线在P0点处的切线平行于直线y=4x,得到切线方程的斜率为4, 即f′(a)=3a2+1=4,解得a=1或a=-1, 当a=1时,f(1)=0;当a=-1时,f(-1)=-4, 则P0点的坐标为(1,0)或(-1,-4). 故选C. |
举一反三
函数f(x)=x3-2x2-5x+1的极大值是( ) |
函数y=1+3x-x3有( )A.极小值-1 极大值 1 | B.极小值-2,极大值3 | C.极小值-2,极大值 2 | D.极小值-1,极大值3 |
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y=-在(,-2)处的切线方程是( )A.y=4x | B.y=4x-4 | C.y=4x+4 | D.y=2x-4 |
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若函数f(x)=ex+ae-x,其导函数是奇函数,并且曲线y=f(x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标是( ) |
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