若函数f（x）=ex+ae-x，其导函数是奇函数，并且曲线y=f（x）的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标是（　　）A．-ln22B．-ln2C．ln22D．

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若函数f（x）=ex+ae-x，其导函数是奇函数，并且曲线y=f（x）的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标是（　　）A．-ln22B．-ln2C．ln22D．

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若函数f（x）=ex+ae-x，其导函数是奇函数，并且曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
3
2
，则切点的横坐标是（　　）
A．-
ln2
2
B．-ln2C．
ln2
2
D．ln2
答案
由题意可得，f ′(x)= ex-
a
ex
是奇函数
∴f′（0）=1-a=0
∴a=1，f（x）=ex+
1
ex
，f′(x)=ex-
1
ex

曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是
3
2
，即
3
2
=ex-
1
ex

 解方程可得ex=2⇒x=ln2
故选D
举一反三
设f(x)=
1
x
，则
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
等于（　　）
A．-
1
a2
B．
2
a
C．-
1
a
D．
1
a2
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如果曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（　　）
A．f′（x0）＞0B．f′（x0）＜0C．f′（x0）=0D．不存在
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曲线y=f(x)=ax-
b
x
在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，则a，b的值分别为（　　）
A．





a=1
b=3
B．





a=-1
b=3
C．





a=1
b=-3
D．





a=-1
b=-3
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函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（　　）
A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0
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曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
A．
3
2
e2		B．2e2C．e2D．
1
2
e2
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