设曲线y=x+1x-1在点（3，2）处的切线的斜率为（　　）A．2B．12C．-12D．-2

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设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线的斜率为（　　）

A．2

B．

C．-

D．-2

答案

显然（3，2）在曲线y=

x+1

x-1

上，
由y=

x+1

x-1

，求出y′=

-2

(x-1)2

，
把x=3代入得：y′_|x=3=-

，即曲线方程的斜率为-

．
故选C

举一反三

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f(x)=

x3-

mx2+x在（-1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（-1，2）上（　　）

A．既有极大值，也有极小值

B．既有极大值，也有最小值

C．有极大值，没有极小值

D．没有极大值，也没有极小值

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函数y=x-sinx，x∈[

，π]的最大值是（　　）

A．1

B．2π

C．π

D．4

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曲线y=x²在点M（

，

）的切线的倾斜角的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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曲线y=

x³-2在点（-1，-

）处切线的倾斜角为（　　）

A．30°

B．150°

C．45°

D．135°

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已知函数f（x）在R上满足f（x）=2x³-x²+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A．y=9x+8

B．y=12x+11

C．y=9x-8

D．y=12x-11

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设曲线y=x+1x-1在点（3，2）处的切线的斜率为（ ）A．2B．12C．-12D．-2