函数f（x）=x3-3x（|x|＜1）（ ）A．有最大值，但无最小值B．有最大值、最小值C．无最大值、最小值D．无最大值，有最小值
题型：不详难度：来源：
函数f（x）=x3-3x（|x|＜1）（ ）| A．有最大值，但无最小值 | B．有最大值、最小值 | | C．无最大值、最小值 | D．无最大值，有最小值 |
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答案
f′（x）=3x2-3
∵|x|＜1∴f′（x）＜0
∴f（x）在（-1，1）上单调递减，所以无最大、最小值．
故选C． |
举一反三
已知a∈R，函数f(x)=+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由． |
| 奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为______． |
| 直线l与函数f（x）=x3图象相切，且l与直线x+3y=1垂直，则直线l的方程为______． |
曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为（ ）| A．y=2x-e | B．y=-2e-e | C．y=2x+e | D．y=-x-1 |
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| 设曲线y=ax2在点（ 1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值是______． |
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