奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为______． |
答案
∵f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值
∴f′（1）=0，
∴3a+2b+c=0，
又奇函数f（x）=ax3+bx2+cx
∴b=0，
∴3a+b+c=0，
故填：0． |
举一反三
| 直线l与函数f（x）=x3图象相切，且l与直线x+3y=1垂直，则直线l的方程为______． |
曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为（ ）| A．y=2x-e | B．y=-2e-e | C．y=2x+e | D．y=-x-1 |
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| 设曲线y=ax2在点（ 1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值是______． |
已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）若k∈Z，且k＜对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n． |
| 设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=______． |
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