limn→∞n +21+2+…+n=______．

题型：上海难度：来源：

lim

n→∞

n +2

1+2+…+n

=______．

答案

lim

n→∞

n +2

1+2+…+n

lim

n→∞

n+2

n(n+1)

lim

n→∞

=0．
答案：0．

举一反三

计算

lim

x→

sim2x

cos(π-x)

的结果等于（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

lim

x→+∞

(

)x=（　　）

A．0

B．

C．1

D．不存在

题型：温州一模难度：| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）试构造一个数列{b_n}，（写出{b_n}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有b_n＜a_n，且

lim

n→∞

=2，并说明理由；
（3）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_i-c_i+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{c_n}的变号数．令c_n=1-

（n为正整数），求数列{c_n}的变号数．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

设0＜a＜1，0＜b＜1，则

lim

n→∞

an+bn

(a+b)n

=______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

（文）

lim

n→∞

(

2n2-1

2n+1

)=______．

题型：宁波模拟难度：| 查看答案