函数f(x)=exsinx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为( )A.0B.π4C.1D.32
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函数f(x)=exsinx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为( )A.0B.π4C.1D.32
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=e
x
sinx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为( )
A.0
B.
π
4
C.1
D.
3
2
答案
由题意得,f′(x)=e
x
sinx+e
x
cosx=e
x
(sinx+cosx),
∴在点(0,f(0))处的切线的斜率为k=f′(0)=1,
则所求的倾斜角为
π
4
,
故选B.
举一反三
曲线y=x
3
-2x+4在点(1,3)处的切线的斜率为( )
A.
3
3
B.1
C.
3
D.
-
3
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
1
3
x
3
+ax
2
-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数g(x)=
f
′
(x)-2ax+b-1
x
-2lnx,试判断函数g(x)在(1,+∞)上的符号,并证明:lnn+
1
2
(1+
1
n
)≤
n
i-1
1
i
(n∈N
*
).
题型:宜宾一模
难度:
|
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函数f(x)=x
3
-x
2
+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x
2
围成的图形的面积等于______.
题型:临沂一模
难度:
|
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已知曲线y=x
2
-1在x=x
0
点处的切线与曲线y=1-x
3
在x=x
0
处的切线互相平行,则x
0
的值为______
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
+2x
2
+x-4,g(x)=ax
2
+x-8(a>2).
(Ⅰ)求函数f(x)极值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.
题型:柳州三模
难度:
|
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