函数f（x）的定义域为（a，b），其导函数y=f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a，b）内极值点的个数是______．

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函数f（x）的定义域为（a，b），其导函数y=f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a，b）内极值点的个数是______．魔方格

答案

函数在x=x₀处取得极值必须满足两个条件：（1）x₀为f′（x）=0的根；（2）导数值在x₀左右异号．所以根据f′（x）的图象知，f（x）有3个极值点．
故答案为：3．

举一反三

曲线C：f（x）=sinx+e^x+2在x=0处的切线方程为______．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+c，其导数f′（x）的图象如图，则函数f（x）的极小值是（　　）

A．a+b+c

B．c

C．3a+2b

D．8a+4b+c

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已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=______．

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函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=

x+1，则f"（1）=______．

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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）=3x²+2xf′（2）在开区间f′（5）=内的极值点有______个．魔方格

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