如图是导函数y=f′（x）的图象，则下列命题错误的是[ ]A．导函数y=f′（x）在x=x1处有极小值B．导函数y=f′（x）在x=x2处有极大值 C．

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如图是导函数y=f′（x）的图象，则下列命题错误的是

[ ]
A．导函数y=f′（x）在x=x₁处有极小值
B．导函数y=f′（x）在x=x₂处有极大值
C．函数y=f（x）在x=x₃处有极小值
D．函数y=f（x）在x=x₄处有极小值

答案

举一反三

设函数f（x）=﹣x³+x²+（m²﹣1）x，（x∈R），其中m＞0
（Ⅰ）求函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）已知函数g（x）=f（x）+有三个互不相同的零点，求m的取值范围．

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函数

的极大值是[ ]
A．﹣

B．1
C．

D．

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已知f（x）=a^x﹣ln（﹣x），x∈（﹣e，0），

，
其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=﹣1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，

．
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；
如果不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=ax²+2ln（1﹣x）（a∈R）．
（1）若f（x）在x=﹣1处有极值，求a的值；
（2）若f（x）在[﹣3，﹣2）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在正实数a，使得f（x）的导函数f′（x）满足

，
若存在，求出a的值，若不存在说明理由．

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已知函数

．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1，x=

处取得极值，求a，b的值；
（Ⅱ）若f"（1）=2，函数f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

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