解:(1)求导函数,可得f"(x)=﹣6x2+6(1﹣2a)x+12a=﹣6(x﹣1)(x+2a) 令f"(x)=0,可得x=1或x=﹣2a ①若a≤﹣时,x1=1,x2=﹣2a,由,可得1=﹣2a,a=﹣, 此时f"(x)≤0,函数无极值; ②若a>﹣时,x1=﹣2a,x2=1,由,可得4a2=1,a= 此时,x∈(﹣∞,﹣1),f"(x)<0; x∈(﹣1,1),f"(x)>0; x∈(1,+∞),f"(x)<0满足条件, 综上知a= (2)由(1)知,x1=﹣1,x2=1; f(x1)=f(﹣1)=2﹣12×﹣1=﹣5, ∴函数极小值为﹣5; f(x2)=f(1)=﹣2+12×﹣1=3, ∴函数极大值为3 ∴函数极小值与极大值的和为﹣2 |