f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为（）

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f（x）=x（x﹣c）²在x=2处有极大值，则常数c的值为（）

答案

举一反三

已知函数f（x）=x³+2bx²+cx﹣2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x﹣10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+

mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数
g（x）取得极值时对应的自变量x的值．

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已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）在x=1和x=﹣1时取得极值，且f（1）=﹣1．
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试求f（x）的单调区间；
（3）试判断x=±1时函数取极小值还是极大值，并说明理由．

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函数y=asinx+

sin3x在x=

处有极值，则a=[ ]

A．﹣6
B．6
C．﹣2
D．2

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设函数f（x）=ax³﹣2bx²+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值﹣

．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈[﹣1，1]时，求证：．|f（x₁）﹣f（x₂）≤

|．

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设定函数

，且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（﹣∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．

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f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为（ ）