设a∈R，若函数y=eax+3x，x∈R有大于零的极值点，则[ ]A．a＞-3 B．a＜-3C．a＞D．a＜

题型：广东省高考真题难度：来源：

设a∈R，若函数y=e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则[ ]
A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞

D．a＜

答案

举一反三

设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R有大于零的极值点，则[ ]
A．a＜-1
B．a＞-1
C．a＜

D．a＞

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已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x²-10x的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）当直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点，求b的取值范围．

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案

设a∈R，函数f（x）=ax³-3x²。
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（2）若函数g（x）=f（x）+f"（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围。

题型：高考真题难度：| 查看答案

设函数f（x）=x³+ax²-a²x+5（a＞0）。
（1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值。

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

已知定义在R上的函数f(x)=ax³-3x²，其中a为大于零的常数，
(1)当a=

时，令h(x)=f′(x)+6x，求证：当x∈(0，+∞) 时，h(x)＞2elnx(e为自然对数的底数)；
(2)若函数g(x)=f(x)+f′(x)，x∈[0，2]在x=0处取得最大值，求a的取值范围。

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