（1）求函数y=3ex+xsinx的导数；（2）已知函数y=lnx+ax2+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值.

题型：0111 月考题难度：来源：

（1）求函数y=3e^x+xsinx的导数；
（2）已知函数y=lnx+ax²+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值.

答案

解：（1）

；
（2）

，
∵

，
∴

。

举一反三

已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln(x+2)-x，当x=b时取到极大值c，则ad等于 [ ]
A、-1
B、0
C、1
D、2

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=(x³-6x²+3x+t)e^x，t∈R。
（Ⅰ）若函数y=f(x)依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取极值，求t的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f(x)≤x恒成立，求正整数m的最大值。

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

若函数f(x)=x³-3bx+3b在(-∞，+∞)内存在极值，则[ ]
A.b＜0
B.b＜1
C.b＞0
D.b＞1

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=e^2x-ae^x+x，x∈R。
（Ⅰ）当a=3时，求函数f(x)的极大值和极小值；
（Ⅱ）若函数f(x)在(0，ln2)上是单调递增函数，求实数a的取值范围．

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

（1）求函数y=3ex+xsinx的导数； （2）已知函数y=lnx+ax2+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值.