函数f(x)=lnx+x22在区间[1，e]上的最大值是______．

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函数f(x)=lnx+

在区间[1，e]上的最大值是______．

答案

∵x∈[1，e]，
∴f′(x)=

+x＞0，
∴函数f（x）在区间[1，e]上单调递增，
∴函数f（x）在x=e处取得最大值，且f（e）=lne+

=1+

．
故答案为1+

．

举一反三

已知f（x）=2x³-6x²+a，（a为常数）在[-2，2]上有最小值3，那么f（x）在[-2，2]上的最大值为______．

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求函数y=x²-2ax-2在区间[0，2]上的最小值．

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设动直线x=m与函数f（x）=x³，g（x）=lnx的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为（　　）

A．

(1+ln3)

B．

ln3

C．

(1-ln3)

D．ln3-1

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已知f（x）=2x³-6x²+a（a是常数）在[-2，2]上有最大值3，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（　　）

A．-37

B．37

C．-32

D．32

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函数f(x)=

x3-4x+4在[0，3]上的最大值为（　　）

A．-

B．4

C．1

D．0

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