设23＜a＜1，函数f(x)=x3-32ax2+b(-1≤x≤1)的最大值为1，最小值为-62，求常数a，b．

题型：不详难度：来源：

设

＜a＜1，函数f(x)=x3-

ax2+b(-1≤x≤1)的最大值为1，最小值为-

，求常数a，b．

答案

f′（x）=3x（x-a）当x变化时，列表如下：

举一反三

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-1

（-1，0）

（0，a）

（a，1）

f′（x）

f（x）

-1-

a+b

已知f（x）=x²+2x+alnx
（1）当a=-4，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在（0，1）不单调，求a的取值范围；
（3）当t≥1时，f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求a的取值范围．

函数f（x）=x³-x²-x+a的极小值为-

，则实数a的值为______．

设函数f(x)=-

+xln(ex+1)+3的定义域为区间[-a，a]，则函数f（x）的最大值与最小值之和为______．

若关于x的不等式x²+1≥kx在[1，2]上恒成立，则实数k的取值范围是______．

函数f（x）=

e^x（sinx+cosx）在区间[0，

]上的值域为______．