如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.
(1)求线段AB的长;
(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
答案
解:(1)分别过点A,B作AC⊥x轴,BD⊥AC,垂足分别为点C,D,
由题意,知∠BAC=60°,AD=7﹣1=6,
∴
。
(2)设过A,B两点的反比例函数解析式为
,A点坐标为(m,7),
∵BD=AD•tan60°=6
,∴B点坐标为(m+6
,1)。
∴
,解得k=7
。
∴所求反比例函数的解析式为
。
解析
(1)过点A,B作AC⊥x轴,BD⊥AC,垂足分别为点C,D,根据A、B两点纵坐标求AD,解直角三角形求AB。
(2)根据A点纵坐标设A(m,7),解直角三角形求BD,再表示B点坐标,将A、B两点坐标代入
中,列方程组求k的值即可。
举一反三
如图,一次函数
的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数
的图象在第二象限的交点为C,CD⊥
轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当
时,
的解集.
题型:不详
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如图,直线y=2x﹣6与反比例函数
的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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若函数
的图象在其象限内
的值随
值的增大而增大,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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反比例函数
的图象经过点(1,-3),则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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D.-1,3
题型:不详
难度:
|
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