函数f(x)=2x+1x-1,x∈[2,4]的最小值是( )A.3B.4C.5D.6
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函数f(x)=2x+1x-1,x∈[2,4]的最小值是( )A.3B.4C.5D.6
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=
2x+1
x-1
,x∈[2,4]的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
因为f(x)=
2x+1
x-1
=2+
3
x-1
;
∴f′(x)=-
3
(x-1)
2
;
当x∈[2,4]时,f"(x)<0恒成立
故f(x)=
2x+1
x-1
在区间[2,4]上是减函数,
∴函数f(x)=
2x+1
x-1
在区间[2,4]上最小值为f(4)=3.
故选:A.
举一反三
已知
f(x)=
lnx
1+x
-lnx
,f(x)在x=x
0
处取得最大值,以下各式中正确的序号为( )
①f(x
0
)<x
0
;②f(x
0
)=x
0
;③f(x
0
)>x
0
;④
f(
x
0
)<
1
2
;⑤
f(
x
0
)>
1
2
.
A.①④
B.②④
C.②⑤
D.③⑤
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
1
3
x
3
-
x
2
-3x+
4
3
,直线l
1
:9x+2y+c=0.若当x∈[-2,2]时,函数y=f(x)的图象恒在直线l的下方,则c的取值范围是______
题型:江苏一模
难度:
|
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设
2
3
<a<1
,函数
f(x)=
x
3
-
3
2
a
x
2
+b(-1≤x≤1)
的最大值为1,最小值为
-
6
2
,求常数a,b.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
2
+2x+alnx
(1)当a=-4,求f(x)的最小值;
(2)若f(x)在(0,1)不单调,求a的取值范围;
(3)当t≥1时,f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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