函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是______．
题型：不详难度：来源：
| 函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是______． |
答案
由题设知y"=6x2-6x-12，
令y"＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，
当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．
由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；
故应填 5，-15 |
举一反三
某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a元（1≤a≤3）的管理费，预计当每件商品的售价为x元（8≤x≤9）时，一年的销售量为（10-x）2万件．
（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值M（a）． |
已知函数f（x）=x2+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x3图象的下方． |
某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p2=，生产100件这样的产品单价为50万元．
（1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
（2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）． |
| f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最大值是______． |
已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）；
（2）若f"（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值． |
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