已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=______．

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已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=______．

答案

令f′（x）=3x²-12=0，得x=-2或x=2，
列表得：

魔方格

可知M=24，m=-8，∴M-m=32．
故答案为：32

举一反三

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a（a为常数），在区间[-2，2]上有最大值20，那么此函数在区间[-2，2]上的最小值为______．

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已知函数f(x)=-x+2n

1+x2

在区间（0，∞）上的最小值是a_n（n∈N^*）．
（1）求a_n；
（2）设S_n为数列{

}的前n项的和，求

lim

n→∞

S_n的值；
（3）若Tn=

cos

-sin

，试比较T_n与T_n+1的大小．

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将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=

(梯形的周长)2

梯形的面积

，则S的最小值是______．

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横梁的强度和它的矩形横断面的宽成正比，并和矩形横断面的高的平方成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的宽是______．魔方格

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设函数f（x）=（x+1）ln（x+1），若对所有的x≥0，都有f（x）≥a x成立，则实数a的取值范围为______．

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