已知f（x）=8x2+16x-k（k∈R），g（x）=2x3+5x2+4x，（1）求g（x）的极值；（2）若x1，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）

题型：陕西省模拟题难度：来源：

已知f（x）=8x²+16x-k（k∈R），g（x）=2x³+5x²+4x，
（1）求g（x）的极值；
（2）若x₁，x₂∈[-3，3]，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，求k的取值范围。

答案

解：（1），
x=-1或，
由单调性即得g（x）的极大值为g（-1）=-1，g（x）的极小值为；
（2），都有f（x₁）≤g（x₂）成立，
即[-3，3]上，
，
∴，
∴，k≥141，
即。