昌九高速公路起于江西省南昌市蛟桥收费站，终于九江市荷花垄收费站，全长122 km，假设某汽车从九江荷花垄进入高速公路后以不低于60 km/h，且不高于120 k

题型：江西省模拟题难度：来源：

昌九高速公路起于江西省南昌市蛟桥收费站，终于九江市荷花垄收费站，全长122 km，假设某汽车从九江荷花垄进入高速公路后以不低于60 km/h，且不高于120 km/h的速度匀速行驶到南昌蛟桥收费站，已知汽车每小时的运输成本y(以元为单位)由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度的平方成正比，当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元，若使汽车的全程运输成本最低，其速度为多少km/h[ ]
A．80
B．90
C．100
D．110

答案

举一反三

已知函数f(x)=x²+2x+alnx(a∈R)，
(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上为单调函数，求实数a的取值范围；
(3)当t≥1时，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求实数a的取值范围．

题型：江西省模拟题难度：| 查看答案

如图，在半径为30 cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，
(1)怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
(2)若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积．

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

已知a∈R，函数f（x）=x²（x-a）。
（1）当a=3时，求f（x）的零点；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值。

题型：专项题难度：| 查看答案

已知点M(1，y)在抛物线C：y²=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-

x+b与抛物线C交于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程；
(2)若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；
(3)若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．

题型：北京期末题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

ax²-(2a+1)x+2lnx(a∈R)，
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)设g(x)=x²-2x，若对任意x₁∈(0，2]，均存在x₂∈(0，2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范围。

题型：北京期末题难度：| 查看答案