已知t>0,若(2x-1)dx=6,则t的值等于( )A.2B.3C.6D.8
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已知t>0,若(2x-1)dx=6,则t的值等于( )A.2B.3C.6D.8
题型:不详
难度:
来源:
已知t>0,若
(2x-1)dx=6,则t的值等于( )
A.2
B.3
C.6
D.8
答案
B
解析
(2x-1)dx=
2xdx-
1·dx=x
2
-x
=t
2
-t,
由t
2
-t=6得t=3或t=-2(舍去).
【方法技巧】定积分的计算方法
(1)利用定积分的几何意义,转化为求规则图形(三角形、矩形、圆或其一部分等)的面积.
(2)应用微积分基本定理:
求定积分
f(x)dx时,可按以下两步进行,
第一步:求使F"(x)=f(x)成立的F(x);
第二步:计算F(b)-F(a).
举一反三
曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
所围成的平面区域的面积为( )
A.
(sinx-cosx)dx
B.
(sinx-cosx)dx
C.
(cosx-sinx)dx
D.2
(cosx-sinx)dx
题型:不详
难度:
|
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物体A以v=3t
2
+1(m/s)的速度在一直线l上运动,物体B在直线l上,且在物体A的正前方5m处,同时以v=10t(m/s)的速度与A同向运动,出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
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如图,函数y=-x
2
+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是( )
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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根据
=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为( )
A.面积为0
B.曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方的面积
C.曲边梯形在x轴上方的面积小于在x轴下方的面积
D.曲边梯形在x轴上方的面积等于在x轴下方的面积
题型:不详
难度:
|
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(x
2
-
x)dx=
.
题型:不详
难度:
|
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