用定积分的定义求由围成的图形的面积.

用定积分的定义求由围成的图形的面积.

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用定积分的定义求由围成的图形的面积.
答案

解析
(1)分割:把区间等分成个小区间.其长度为,把曲边梯形分成个小曲边梯形,其面积记为
(2)近似代替:用小矩形面积近似代替小曲边梯形面积,

(3)作和:
(4)求极限:
举一反三
,且,求证:
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一质点在直线上从时刻开始从速度运动.求:
(1)在时刻时,该点的位置;
(2)在时刻时,该点运动的路程.
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极限表示为定积分.
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设函数是二次函数,已知,且有两个相等实根.问是否存在一个常数,使得直线将函数的图象与坐标轴所围成的图形分成面积相等的两部分,若不存在,请说明理由;若存在,则求出此常数
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用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体,气体膨胀时推动活塞.设气体体积从V0膨胀到V1,且膨胀时温度不变,求气体压力对活塞所作功.
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