用定积分的定义求由围成的图形的面积.
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用定积分的定义求由围成的图形的面积.
题型:不详
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用定积分的定义求由
围成的图形的面积.
答案
解析
(1)分割:把区间
等分成
个小区间
.其长度为
,把曲边梯形分成
个小曲边梯形,其面积记为
.
(2)近似代替:用小矩形面积近似代替小曲边梯形面积,
.
(3)作和:
.
(4)求极限:
.
举一反三
若
,且
,求证:
.
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一质点在直线上从时刻
开始从速度
运动.求:
(1)在时刻
时,该点的位置;
(2)在时刻
时,该点运动的路程.
题型:不详
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极限
表示为定积分.
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设函数
是二次函数,已知
,且
有两个相等实根.问是否存在一个常数
,使得直线
将函数
的图象与坐标轴所围成的图形分成面积相等的两部分,若不存在,请说明理由;若存在,则求出此常数
.
题型:不详
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0
膨胀到V
1
,且膨胀时温度不变,求气体压力对活塞所作功.
题型:不详
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