由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为（　　）A．23B．9-23C．353D．323

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由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为（　　）A．23B．9-23C．353D．323

题型：不详难度：来源：
由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为（　　）
A．2


3
B．9-2


3
C．
35
3
D．
32
3
答案
如图，由





y=2x
y=3-x2
得：





x1=-3
y1=-6
或





x2=1
y2=2
，
所以直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为
S=
1
2
×3×6-
∫-


3
-3
(x2-3)dx
+∫1-


3
(3-x2)dx-
1
2
×1×2
=8+
∫1-3
(3-x2)dx=8+（3x-
1
3
x3）
|1-3
=8+
8
3
=
32
3
．
故选D．
举一反三
若（x2-
1
ax
）9的展开式中x9的系数为-
21
2
，则
∫a0
sinxdx的值等于（　　）
A．1-cos2B．2-cos1C．cos2-1D．1+cos2
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∫1-1
(sinx+1)dx的值为（　　）
A．0B．2C．2+2cos1D．2-2cos1
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若(2+x+x2)(1-
1
x
)3的展开式中的常数项为a，则
∫a0
(3x2-1)dx=______．
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已知函数F(x)=
∫x0
(t2-t-2)dt，则F（x）的极小值为（　　）
A．-
10
3
B．
10
3
C．-
13
6
D．
13
6
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函数f（x）满足f（0）=0，其导函数f′（x）的图象如图，则f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（　　）
A．
1
3
B．
4
3
C．2D．
8
3

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