函数f(x)=ex-1与x轴,直线x=1围成的图形的面积是______.

函数f(x)=ex-1与x轴,直线x=1围成的图形的面积是______.

题型:红桥区一模难度:来源:
函数f(x)=ex-1与x轴,直线x=1围成的图形的面积是______.
答案
函数f(x)=ex-1与x轴,直线x=1围成的图形的面积,
就是:∫01(ex-1)dx
=(ex-x)|01
=e-2
故答案为:e-2
举一反三
计算下列定积分.
(1)∫-43|x|dx
(2)
n+12
1
x-1
dx
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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增的,若S1=
21
x2dx,S2=
21
1
x
dx,S3=
21
exdx
则下列不等式中一定成立的是(  )
A.f(S1)<f(S2)<f(S3B.f(S3)<f(S2)<f(S1
C.f(S2)<f(S1)<f(S3D.f(S3)<f(S1)<f(S2
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如图所示,曲线y=x2和曲线y=


x
围成一个叶形图(阴影部分),其面积是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.


2
2
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一物体在力F(x)=





5,0≤x≤2
3x+4,x>2
,(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位:m)处,则力F(x)做的功为______焦.
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二项式(ax+2)6的展开式的第二项的系数为12,则
a-2
x2dx=______.
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