计算定积分∫10(x-x2)dx=______．

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计算定积分∫10(x-x2)dx=______．

题型：不详难度：来源：
计算定积分
∫10
(


x
-x2)dx=______．
答案
∫10
(


x
-x2)dx=(
2
3
x
3
2
-
1
3
x3)
|10
=
1
3
．
故答案为
1
3
．
举一反三
函数f（x）=ex-1与x轴，直线x=1围成的图形的面积是______．
题型：红桥区一模难度：| 查看答案
计算下列定积分．
（1）∫-43|x|dx
（2）
∫n+12
1
x-1
dx．
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）是单调递增的，若S1=
∫21
x2dx，S2=
∫21
1
x
dx，S3=
∫21
exdx则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．f（S1）＜f（S2）＜f（S3）B．f（S3）＜f（S2）＜f（S1）
C．f（S2）＜f（S1）＜f（S3）D．f（S3）＜f（S1）＜f（S2）
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如图所示，曲线y=x2和曲线y=


x
围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．


2
2
题型：不详难度：| 查看答案
一物体在力F（x）=





5，0≤x≤2
3x+4，x＞2
，（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）做的功为______焦．
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