在(3x-23x)11的展开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为α,则∫10xαdx=( )A.1B.67C.76D.1113
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在(3x-23x)11的展开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为α,则∫10xαdx=( )A.1B.67C.76D.1113
题型:许昌二模
难度:
来源:
在
(3
x
-2
3
x
)
11
的展开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为
α,则
∫
10
x
α
dx=( )
A.1
B.
6
7
C.
7
6
D.
11
13
答案
(3
x
-2
3
x
)
11
的展开式的通项为
T
r+1
=C
r11
(3
x
)
11-r
(-2
3
x
)
r
=
C
r11
×
3
11-r
×(-2)
r
×
x
33-r
6
∴r取3,9时,为有理项
∴任取一项,设所取项为有理项的概率为
α=
2
12
=
1
6
∴
∫
10
x
α
dx=
∫
10
x
1
6
dx=
6
7
x
7
6
|
10
=
6
7
故选B.
举一反三
若
∫
10
(
x
2
+mx)dx=0
,则实数m的值为( )
A.
-
1
3
B.
-
2
3
C.-1
D.-2
题型:朝阳区二模
难度:
|
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若a=
∫
x0
(sinx+cosx)dx,则二项式(a
x
-
1
x
)
6
展开式中x
2
项的系数为______.
题型:许昌三模
难度:
|
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已知
a
n
=
∫
n0
(2x+1)dx
,数列
{
1
a
n
}
的前n项和为S
n
,数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n-8,则b
n
S
n
的最小值为______.
题型:郑州一模
难度:
|
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设a=
∫
21
1
x
dx,b=
∫
31
1
x
dx,c=
∫
51
1
x
dx,则下列关系式成立的是( )
A.
a
2
<
b
3
<
c
5
B.
b
3
<
a
2
<
c
5
C.
c
5
<
a
2
<
b
3
D.
a
2
<
c
5
<
b
3
题型:济南一模
难度:
|
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曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成图形的面积为( )
A.1
B.2
C.
π
2
D.π
题型:不详
难度:
|
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