若a=∫x0（sinx+cosx）dx，则二项式（ax-1x）6展开式中x2项的系数为______．

题型：许昌三模难度：来源：

若a=

∫

x0

（sinx+cosx）dx，则二项式（a

x

-

1

x

）⁶展开式中x²项的系数为______．

答案

∵a=∫₀^π（sinx+cosx）dx=2，
T_r+1=（-1）^rC₆r（2

x

）^6-r（

1

x

）r=（-1）C₆^r2^6-rx^3-r
令3-r=2，得r=1，因此，展开式中含x²项的系数是-192．
故答案为-192．