∫10(1-x2+x3)dx=______．

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∫10(1-x2+x3)dx=______．

题型：不详难度：来源：
∫10
(


1-x2
+x3)dx=______．
答案
∫10


1-x2
dx表示的几何意义是以（0，0）为圆心，
1为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，
∴
∫10


1-x2
dx=
1
4
π×1=
1
4
π，
∴
∫10
(


1-x2
+x3)dx=
∫10


1-x2
dx+
∫10
x3dx=
π
4
+
1
4
x4|		10
=
π+1
4
．
故答案为：
π+1
4
．
举一反三
设a=
∫π0
(sinx+cosx)dx，则二项式(a


x
-
1


x
)6，展开式中含x2项的系数是（　　）
A．-192B．192C．-6D．6
题型：信阳模拟难度：| 查看答案
曲线y=x与y=


x
围成的图形的面积为（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
题型：许昌模拟难度：| 查看答案
已知a=
∫ 2 1
1
x2
dx，则(x+
1
x
-4a)3 (x≠0)展开式中的常数项为______．
题型：不详难度：| 查看答案
∫
π
6
0
(sin2x+cosx)dx=______．
题型：丹东二模难度：| 查看答案
若
∫10
xdx=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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