若二项式(ax-1x)6的展开式中的常数项为-160,则∫a0(3x2-1)dx=______.
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若二项式(ax-1x)6的展开式中的常数项为-160,则∫a0(3x2-1)dx=______.
题型:平遥县模拟
难度:
来源:
若二项式
(a
x
-
1
x
)
6
的展开式中的常数项为-160,则
∫
a0
(3
x
2
-1)dx
=______.
答案
T
r+1
=
C
r6
(a
x
)
6-r
(-
1
x
)
r
=
C
r6
a
6-r
(-1
)
r
x
6-r
2
-
r
2
=
C
r6
a
6-r
(-1
)
r
x
3-r
令3-r=0,
∴r=3,常数项为-C
6
3
a
3
=-20a
3
=-160,
∴a
3
=8,a=2,
∫
a0
(3
x
2
-1)dx=(
x
3
-x)
|
20
=6
故答案为6.
举一反三
已知
a=
∫
1-1
(1+
1-
x
2
)dx
,则
[(a-
π
2
)x-
1
x
]
6
展开式中的常数项为 ______.
题型:不详
难度:
|
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∫
0-1
(x-
e
x
)dx
=( )
A.
-
3
2
+
1
e
B.-1
C.
-1-
1
e
D.1
题型:中山一模
难度:
|
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已知A=∫
0
3
|x
2
-1|dx,则A=( )
A.0
B.6
C.8
D.
22
3
题型:安徽模拟
难度:
|
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∫
π
2
-
π
2
(x+cosx)dx=______.
题型:衡阳模拟
难度:
|
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定积分
∫
e1
(
1
x
+2x)dx
=______.
题型:广东模拟
难度:
|
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