一次函数f(x)图象经过点(3,4),且∫10f(x)dx=1,则f(x)的表达式为______.
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一次函数f(x)图象经过点(3,4),且∫10f(x)dx=1,则f(x)的表达式为______.
题型:不详
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一次函数f(x)图象经过点(3,4),且
∫
10
f(x)dx=1
,则f(x)的表达式为______.
答案
设f(x)=kx+b
由题意可得,f(3)=3k+b=4①
∵
∫
10
f(x)dx=1
∴
∫
10
(kx+b)dx
=
(
1
2
k
x
2
+bx)|
10
=
1
2
k
2
+b
=1②
①②联立可得,k=
6
5
,b=
2
5
∴f(x)=
6
5
x+
2
5
故答案为:f(x)=
6
5
x+
2
5
举一反三
设函数f(x)=ax
2
+b(a≠0),若∫
0
3
f(x)dx=3f(x
0
),则x
0
=( )
A.±1
B.
2
C.
±
3
D.2
题型:不详
难度:
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设
a=
∫
π0
sinxdx
,则二项式
(a
x
-
1
x
)
6
展开式的常数项是( )
A.160
B.20
C.-20
D.-160
题型:济南二模
难度:
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若
a=
∫
10
xdx,b=
∫
10
1-x
dx,c=
∫
10
1-
x
2
dx
,则将a,b,c从小到大排列的结果为______.
题型:铁岭模拟
难度:
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定积分
∫
50
4xdx
=______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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