设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若∫03f(x)dx=3f(x0),则x0=(  )A.±1B.2C.±3D.2

设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若∫03f(x)dx=3f(x0),则x0=(  )A.±1B.2C.±3D.2

题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若∫03f(x)dx=3f(x0),则x0=(  )
A.±1B.


2
C.±


3
D.2
答案
∵f(x)=ax2+b(a≠0),
1
3
ax3+bx+c
=F(x)
03f(x)dx=F(3)-F(0)=9a+3b
又∵f(x0)=ax02+b.
∴ax02+b=3a+b
由恒等式相等得到系数相等,得x02=3,
∴x0=±


3

故选C.
举一反三
a=
π0
sinxdx
,则二项式(a


x
-
1


x
)6
展开式的常数项是(  )
A.160B.20C.-20D.-160
题型:济南二模难度:| 查看答案
a=
10
xdx,b=
10


1-x
dx,c=
10


1-x2
dx
,则将a,b,c从小到大排列的结果为______.
题型:铁岭模拟难度:| 查看答案
定积分
50
4xdx
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
一物体沿直线以速度v(t)=2t-3(t的单位为:秒,v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是(  )
A.75B.
75
2
C.27D.
27
2
题型:兰州一模难度:| 查看答案
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