如图中阴影部分的面积是（　　）A．23B．9-23C．323D．353

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如图中阴影部分的面积是（　　）A．23B．9-23C．323D．353

题型：不详难度：来源：
如图中阴影部分的面积是（　　）
A．2


3
B．9-2


3
C．
32
3
D．
35
3
答案
直线y=2x与抛物线y=3-x2
解得交点为（-3，-6）和（1，2）
抛物线y=3-x2与x轴负半轴交点（-


3
，0）
设阴影部分面积为s，则s=
∫10
(3-x2-2x)dx+
∫0-


3
(3-x2)dx-
∫0-3
2xdx+
∫


3
-3
(3-x2)dx
=
5
3
+2


3
+9-2


3

=
32
3

所以阴影部分的面积为
32
3
，
故选C．
举一反三
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有两个相等的实根．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面积为abπ，若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
集合A={(x，y)|
x2
16
+
y2
9
≤1}，B={(x，y)|3x+4y+12＞0}，则A∩（∁uB）所表示的图形的面积为（　　）
A．6（π-1）B．9π+6C．3π-3D．3（π-2）
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由曲线xy=1，直线y=x，y=4所围成的平面图形的面积为（　　）
A．
32
9
B．8-ln2C．
15
2
-2ln2		D．8-2ln2
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一物体在力F（x）=





10(0≤x≤2)
3x+4(x＞2)
（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）
A．44B．46C．48D．50
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如图，阴影部分面积为（　　）
A．
∫ba
[f（x）-g（x）]dx
B．
∫ca
[g（x）-f（x）]dx+
∫bc
[f（x）-g（x）]dx
C．
∫ca
[f（x）-g（x）]dx+
∫bc
[g（x）-f（x）]dx
D．
∫ba
[g（x）-f（x）]dx

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