直线l的方向向量为n=(4 ， 3)且过抛物线x2=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（　　）A．858B．12524C．12512D．38524

题型：黄山模拟难度：来源：

直线l的方向向量为

n

=(4 ， 3)且过抛物线x²=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（　　）

A． 85 8

B． 125 24

C． 125 12

D． 385 24

答案

抛物线x²=4y的焦点坐标为（0，1），
∵直线l的方向向量为

n

=(4 ， 3)且过抛物线x²=4y的焦点
∴直线l的方程为y=

3

4

x+1
由

y= 3 4 x+1 x2=4y

，可得交点的横坐标分别为-1，4
∴直线l与抛物线围成的封闭图形面积为

∫

4-1

(

3

4

x+1-

x2

4

)dx=（

3

8

x2+x-

1

12

x3）

|

4-1

=

125

24

故选B．