如图,在平面四边形中,.(1)求的值;(2)若,,求的长.

题型：不详难度：来源：

如图,在平面四边形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的长.

答案

(1)  (2) 

解析

试题分析:(1)题目已知三角形的三条边,利用的余弦定理即可得到该角的余弦值.
(2)利用(1)问得到的的余弦结合正余弦之间的关系即可求的该角的正弦值,再利用正余弦之间的关系即可得到,而与之差即为,则利用正弦的和差角公式即可得到角的正弦值,再利用三角形的正弦定理即可求的边长.
(1)由关于的余弦定理可得
,所以.
(2)因为为四边形内角,所以且,则由正余弦的关系可得且,再由正弦的和差角公式可得
,再由的正弦定理可得
.