设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且.(1)求角的大小;(2)若角,边上的中线的长为,求的面积.
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且.(1)求角的大小;(2)若角,边上的中线的长为,求的面积.
题型:不详
难度:
来源:
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若角
,
边上的中线
的长为
,求
的面积.
答案
(1)
.(2)
解析
试题分析:(1)∵
,
∴
. 2分
即
.
∴
. 4分
则
,∴
, 6分因为
则
. 7分
(2)由(1)知
,所以
,
,
设
,则
,又
在
中由余弦定理得
10分
即
解得
12分
故
14分
点评:典型题,涉及三角形问题,往往要从边或角两方面加以分析,探寻解题思路,求角时,应优先考虑求角的余弦值,以避免不必要的讨论。本题(2)利用函数方程思想,应用余弦定理得到关于三角形边长的方程,进一步确定三角形面积。
举一反三
在
中,
,那么A=_____________;
题型:不详
难度:
|
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ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=
,b=
,B=120
,则a=
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
(Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求
的最大值.
题型:不详
难度:
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在
中,若边长和内角满足
,则角
的值是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
题型:不详
难度:
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已知
外接圆的半经为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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