在中，分别是角A、B、C的对边，且满足： ．（I）求角C；（II）求函数的单调减区间和取值范围．

题型：不详难度：来源：

在中，分别是角A、B、C的对边，且满足： ．
（I）求角C；
（II）求函数的单调减区间和取值范围．

答案

(1) (2) 单调减区间是,取值范围是．

解析

试题分析：解（I）由已知可得：，在三角形ABC中，由正弦定理可得：，即
= ，所以，又因为，所以，在三角形ABC中，故
（II）=，在中，，所以y=
，因为，所以，故函数在上单调递增，且在区间上的取值范围是，所以的单调减区间是，值域是．
点评：解决的关键是利用正弦定理得到边角化简，然后结合恒等变换来得到单一三角函数，进而求解其性质，属于基础题。