本试题主要是考查了解三角形中边角的转化,以及余弦定理的运用。 (1)利用已知的降幂倍角,然后得到关于角A的三角方程,得到结论。 (2)由余弦定理可知a2 = b2 + c2-2bccosA = b2 + c2-bc =" (" b + c )2-3bc和,求解得到bc的值,然后结合,联立方程组得到结论。 解:(1) 2分 ∵cos(B + C ) =-cosA,∴4cos2A-4cosA + 1 = 0 4分 ∴(2cosA-1)2 = 0,即cosA = ∴A = 60° 6分 (2) ∵a2 = b2 + c2-2bccosA = b2 + c2-bc =" (" b + c )2-3bc 9分 ∵ ∴,∴ 11分 12分 |