在△ABC中，C=60°，AB=3，AB边上的高为43，则AC+BC=______．

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在△ABC中，C=60°，AB=3，AB边上的高为43，则AC+BC=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，C=60°，AB=


3
，AB边上的高为
4
3
，则AC+BC=______．
答案
由题意可知三角形的面积为：
1
2
×


3
× 
4
3
=
2


3
3
=
1
2
AC•BCsin60°，
所以AC•BC=
8
3
．
由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos60°=（AC+BC）2-3AC•BC，
所以（AC+BC）2-3AC•BC=3，
所以（AC+BC）2=11．
所以AC+BC=


11
．
故答案为：


11
．
举一反三
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足sinA：sinB：sinC=2：5：6．若△ABC 的面积为
3


39
4
，则△ABC的周长为______．
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在△ABC中，求分别满足下列条件的三角形形状：
（Ⅰ）B=60°，b2=ac；    
（Ⅱ）sinC=
sinA+sinB
cosA+cosB
．
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在△ABC中∠A=60°，b=1，其面积为


3
，则角A的对边的长为（　　）
A．


57
B．


37
C．


21
D．


13
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设函数f(x)=


3
sin(x+
2
3
π)+2sin2
x
2
，x∈R．
（1）求f（x）的值域；
（2）记△ABC的内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若f(B)=
1
2
，b=


7
，c=3，求a的值．
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8a=5b，B=2A，则cosB=______．
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