已知A，B，C是△ABC的内角，并且有sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，则C=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知A，B，C是△ABC的内角，并且有sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，则C=______． |
答案
由正弦定理化简已知的等式得：
a2+b2=c2+ab，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC===，
又C为三角形的内角，
则C=．
故答案为： |
举一反三
在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c．
（I）若a，b，c成等比例数列，求角B的范围；
（II）若acosB+bcosA=2ccosC，且sinA=2sinB，边c∈(，4]时，求△ABC面积的范围． |
| 在△ABC中，b=2，c=3，三角形面积S=，则∠A=______． |
在△ABC中，满足（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，且△ABC的外接圆半径为．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC面积S的最大值，并判断此时的三角形形状． |
| △ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cos2C=______． |
| 在△ABC中，三内角A，B，C分别对应三边a，b，c，tanC=，c=8，则△ABC外接圆半径R为______﹒ |
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