在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=π3，△ABC的面积是3，求边长a和b．

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在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=

，△ABC的面积是

，求边长a和b．

答案

由题意可得

absinC=

•ab•

，∴ab=4．
再由余弦定理可得 c²=a²+b²-2abcosC，∴4=a²+b²-ab．
所以a=2，b=2．

举一反三

△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

cosB

cosC

2a+c

（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，S=5

，求b的值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设

=(sinA，cos2A)，

=(4k，1)(k＞1)，且

•

的最大值是5，求k的值．

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△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=______．

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△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为______．

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△ABC中，BC=7，AB=3，且

sinC

sinB

，求∠A．

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