在△ABC中，∠ABC=π4，AB=2，BC=3，则sin∠BAC=（　　）A．1010B．105C．31010D．55

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在△ABC中，∠ABC=π4，AB=2，BC=3，则sin∠BAC=（　　）A．1010B．105C．31010D．55

题型：天津难度：来源：
在△ABC中，∠ABC=
π
4
，AB=


2
，BC=3，则sin∠BAC=（　　）
A．


10
10
B．


10
5
C．
3


10
10
D．


5
5
答案
∵∠ABC=
π
4
，AB=


2
，BC=3，
∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC=2+9-6=5，
∴AC=


5
，
则由正弦定理
AC
sin∠ABC
=
BC
sin∠BAC
得：sin∠BAC=
3×


2
2


5
=
3


10
10
．
故选C
举一反三
在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
b2-a2-c2
ac
=
cos(A+C)
sinAcosA

（1）求角A；  
（2）若a=


2
，求bc的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在等腰直角△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2


2
，点M在线段PQ上，
（Ⅰ）若OM=


5
，求PM的长；
（Ⅱ）若点N在线段MQ上，且∠MON=30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．魔方格
题型：福建难度：| 查看答案
在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=


3
b，则角A等于（　　）
A．
π
12
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
3
题型：湖南难度：| 查看答案
在△ABC中，已知c=2，C=60°，
（1）若S△ABC=


3
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE．魔方格
题型：海南难度：| 查看答案
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