如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE.
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如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE.
题型:海南
难度:
来源:
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;
(2)求AE.
答案
.(1)∵∠BCD=90°+60°=150°,CB=AC=CD
∴∠CBE=15°,∴
cos∠CBE=cos(
45
0
-
30
0
)=
6
+
2
4
.
(2)在△ABE中,AB=2,由正弦定理得
AE
sin(
45
0
-
15
0
)
=
2
sin(
90
0
+
15
0
)
,
故
AE=
2sin
30
0
cos
15
0
=
2×
1
2
6
+
2
4
=
6
-
2
.
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设
m
=(sinA,1),
n
=(-1,1)
,求
m
•
n
的最小值.
题型:日照一模
难度:
|
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如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )
A.
3
2
B.
2
3
C.
1
2
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
tanA=
1
2
,
cosB=
3
10
10
,若△ABC最长边为
5
,则最短边长为( )
A.1
B.
5
2
C.
3
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知c=2,∠A=120°,a=2
3
,则∠B=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A=60°,a=
6
,b=4,满足条件的△ABC( )
A.无解
B.有解
C.有两解
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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