如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E．若△ABC的面积为45cm2，AB=15cm，AC=12cm，则DE=______．

题型：不详难度：来源：

如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E．若△ABC的面积为45cm²，AB=15cm，AC=12cm，则DE=______．

答案

如图，过点D作DF⊥AC于F，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE⊥AB，
∴S_△ABC=

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=

1

2

×15•DE+

1

2

×12•DE=45，
解得DE=

10

3

cm．
故答案为：

10

3

cm．