在△ABC中,已知c=2,C=60°,(1)若S△ABC=3,求a,b;(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.

在△ABC中,已知c=2,C=60°,(1)若S△ABC=3,求a,b;(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知c=2,C=60°,
(1)若S△ABC=


3
,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
答案
(1)c=2,C=60°,
∵S△ABC=
1
2
absin60°
=


3
ab
4
=


3

∴ab=4
由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcos60°
即4=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab
∴a+b=4
∴a=2,b=2
(2)∵sin B=2sin A
∴b=2a
∵c=2,C=60°,
由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcos60°
4=a2+4a2-2a2
a=
2


3
3
,b=
4


3
3

S△ABC=
1
2
absinC
=
1
2
×
2


3
3
×
4


3
3
×


3
2
=
2


3
3
举一反三
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;
(2)求AE.魔方格
题型:海南难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设


m
=(sinA,1),


n
=(-1,1)
,求


m


n
的最小值.
题型:日照一模难度:| 查看答案
如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为(  )
A.
3
2
B.
2
3
C.
1
2
D.
3
4
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知tanA=
1
2
cosB=
3


10
10
,若△ABC最长边为


5
,则最短边长为(  )
A.1B.


5
2
C.
3
2
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知c=2,∠A=120°,a=2


3
,则∠B=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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