△ABC中，A=π3，BC=3，则△ABC的周长为（　　）A．43sin（B+π3）+3B．43sin（B+π6）+3C．6sin（B+π3）+3D．6sin（

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△ABC中，A=π3，BC=3，则△ABC的周长为（　　）A．43sin（B+π3）+3B．43sin（B+π6）+3C．6sin（B+π3）+3D．6sin（

题型：江苏难度：来源：
△ABC中，A=
π
3
，BC=3，则△ABC的周长为（　　）
A．4


3
sin（B+
π
3
）+3		B．4


3
sin（B+
π
6
）+3
C．6sin（B+
π
3
）+3		D．6sin（B+
π
6
）+3
答案
根据正弦定理
BC
sinA
=
AC
sinB
，
BC
sinA
=
AB
sin(120°-B)

∴AC=sinB
BC
sinA
=2


3
sinB，AB=sin(120°-B)
BC
sinA
=3cosB+


3
sinB
∴△ABC的周长为2


3
sinB+3cosB+


3
sinB+3=6sin（B+
π
6
）+3
故选D．
举一反三
如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=


2
，A、B、C三点共线，
（1）求


OB
•


BC
的值；
（2）D是线段BC上的任意点，若


OD
=x


OB
+y


OC
，求xy的最大值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，AB=


3
，A=45°，C=75°，则BC=（　　）
A．3-


3
B．


2
C．2D．3+


3
题型：重庆难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a（cosC+


3
sinC）=b
（I）求角A的大小
（II）若a=1，S△ABC=


3
2
，求b、c的值．
题型：温州二模难度：| 查看答案
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为15


3
15


3
．
题型：安徽难度：| 查看答案
在△ABC中，∠ABC=
π
4
，AB=


2
，BC=3，则sin∠BAC=（　　）
A．


10
10
B．


10
5
C．
3


10
10
D．


5
5
题型：天津难度：| 查看答案
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