在△ABC中，cosA=31010，C=150°，BC=1，则AB=______．

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在△ABC中，cosA=31010，C=150°，BC=1，则AB=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，cosA=
3


10
10
，C=150°，BC=1，则AB=______．
答案
∵A为三角形的内角，cosA=
3


10
10
，
∴sinA=


1-cos2A
=


10
10
，
∵sinC=sin150°=
1
2
，BC=a=1，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：AB=c=
asinC
sinA
=
1×
1
2


10
10
=


10
2
．
故答案为：


10
2
举一反三
在△ABC，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A=30°，B=105°，a=2，则边c=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上，则
sinA+sinC
sinB
=______．
题型：江苏难度：| 查看答案
在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为


3
2
，则
a
sinA
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，A=
π
3
，BC=3，则△ABC的周长为（　　）
A．4


3
sin（B+
π
3
）+3		B．4


3
sin（B+
π
6
）+3
C．6sin（B+
π
3
）+3		D．6sin（B+
π
6
）+3
题型：江苏难度：| 查看答案
如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=


2
，A、B、C三点共线，
（1）求


OB
•


BC
的值；
（2）D是线段BC上的任意点，若


OD
=x


OB
+y


OC
，求xy的最大值．魔方格
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