在△ABC中,cosA=31010,C=150°,BC=1,则AB=______.

在△ABC中,cosA=31010,C=150°,BC=1,则AB=______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,cosA=
3


10
10
,C=150°,BC=1,则AB=______.
答案
∵A为三角形的内角,cosA=
3


10
10

∴sinA=


1-cos2A
=


10
10

∵sinC=sin150°=
1
2
,BC=a=1,
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得:AB=c=
asinC
sinA
=
1
2


10
10
=


10
2

故答案为:


10
2
举一反三
在△ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=30°,B=105°,a=2,则边c=______.
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在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上,则
sinA+sinC
sinB
=______.
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在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为


3
2
,则
a
sinA
=______.
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△ABC中,A=
π
3
,BC=3,则△ABC的周长为(  )
A.4


3
sin(B+
π
3
)+3
B.4


3
sin(B+
π
6
)+3
C.6sin(B+
π
3
)+3
D.6sin(B+
π
6
)+3
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如图,△OAB是等边三角形,∠AOC=45°,OC=


2
,A、B、C三点共线,
(1)求


OB


BC
的值;
(2)D是线段BC上的任意点,若


OD
=x


OB
+y


OC
,求xy的最大值.魔方格
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