在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆x225+y29=1上，则sinA+sinCsinB=______．

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在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆x225+y29=1上，则sinA+sinCsinB=______．

题型：江苏难度：来源：
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上，则
sinA+sinC
sinB
=______．
答案
利用椭圆定义得a+c=2×5=10b=2×4=8
由正弦定理得
sinA+sinC
sinB
=
a+c
b
=
10
8
=
5
4

故答案为
5
4
举一反三
在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为


3
2
，则
a
sinA
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，A=
π
3
，BC=3，则△ABC的周长为（　　）
A．4


3
sin（B+
π
3
）+3		B．4


3
sin（B+
π
6
）+3
C．6sin（B+
π
3
）+3		D．6sin（B+
π
6
）+3
题型：江苏难度：| 查看答案
如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=


2
，A、B、C三点共线，
（1）求


OB
•


BC
的值；
（2）D是线段BC上的任意点，若


OD
=x


OB
+y


OC
，求xy的最大值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，AB=


3
，A=45°，C=75°，则BC=（　　）
A．3-


3
B．


2
C．2D．3+


3
题型：重庆难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a（cosC+


3
sinC）=b
（I）求角A的大小
（II）若a=1，S△ABC=


3
2
，求b、c的值．
题型：温州二模难度：| 查看答案
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